[2018 수능] 수학영역 출제 문항, 복잡한 계산 대신 종합적 사고력 요구

▲EBS 연계문항(수능출제본부)

23일 실시되고 있는 2018학년도 대학수학능력시험 2교시 수학 영역 시험이 끝났다.

수능 출제본부에 따르면 올해 수능 수학 영역은 고등학교까지 학습을 통해 습득한 수학의 개념과 원리를 적용해 문제를 이해하고 해결하는 능력을 측정할 수 있는 문항을 출제하는 데 중점을 뒀다.

복잡한 계산을 지양하고, 반복 훈련으로 얻을 수 있는 기술적 요소나 공식을 단순하게 적용해 해결할 수 있는 문항보다 교육과정에서 다루는 기본 개념에 대한 충실한 이해와 종합적인 사고력을 필요로 하는 문항을 출제하고자 했다.

수학 가형과 수학 나형은 교육과정 내용과 수준에 맞춰 출제했다. 수학 가형은 ‘미적분Ⅱ’, ‘확률과 통계’, ‘기하와 벡터’의 내용 전체에서 출제했다. 수학 나형은 ‘수학Ⅱ’, ‘미적분Ⅰ’, ‘확률과 통계’의 내용 전체에서 출제했다.

수학 영역은 △고등학교 수학과 교육과정에 제시된 수학의 기본 개념, 원리, 법칙을 이해하고 적용하는 능력을 평가하는 문항 △수학에서 중요하게 다뤄지는 기본 계산 원리 및 전형적인 문제 풀이 절차인 알고리즘을 이해하고 적용하는 능력을 평가하는 문항 △규칙과 패턴, 원리를 발견하고 논리적으로 추론하는 문항 △주어진 풀이 과정을 이해하고 빈 곳에 알맞은 식을 구할 수 있는 능력을 평가하는 문항을 출제했다.

두 가지 이상의 수학 개념, 원리, 법칙을 종합적으로 적용해야 해결할 수 있는 문항과 실생활 맥락에서 수학의 개념, 원리, 법칙 등을 적용해 해결하는 문항도 나왔다. 수학 가형과 수학 나형의 출제 범위 및 수준 차를 고려해 각 30문항 중에서 4문항을 공통으로 출제했다.

△서로 독립인 두 사건에 대해 확률의 덧셈정리를 이용해 확률을 구할 수 있는지를 묻는 문항(가형 4번, 나형 10번) △이항정리를 이용해 전개식에서 항의 계수를 구할 수 있는지를 묻는 문항(가형 6번, 나형 12번) △표본평균의 분포를 이용해 확률을 구할 수 있는지를 묻는 문항(가형 10번, 나형 15번) △조합의 뜻을 알고 조합의 수를 구할 수 있는지를 묻는 문항(가형 22번, 나형 22번)을 출제했다.

수학 가형에서는 △지수함수의 성질을 알고 최댓값을 구할 수 있는지를 묻는 문항(5번) △삼각함수의 덧셈정리를 이해할 수 있는지를 묻는 문항(14번) △로그함수의 미분을 이용해 주어진 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(21번) △미분법을 이용해 함수의 그래프의 개형을 파악하고, 부분적분을 계산할 수 있는지를 묻는 문항(30번) △음함수의 미분법을 이용하여 접선의 기울기를 구할 수 있는지를 묻는 문항(24번) △좌표평면 위를 움직이는 점의 위치벡터와 속도의 의미를 알고 이를 구할 수 있는지를 묻는 문항(16번) △좌표공간에서 평면과 구의 위치 관계를 이해해 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(29번) △중복순열의 의미를 이해해 조건을 만족시키는 경우의 수를 구할 수 있는지를 묻는 문항(18번) △주어진 상황을 조건부 확률 문제로 이해하고 그 값을 구할 수 있는지를 묻는 문항(13번) △정규분포의 성질을 이해할 수 있는지를 묻는 문항(26번) 등을 출제했다.

수학 나형에서는 △두 집합의 관계를 이해할 수 있는지를 묻는 문항(2번) △함수의 합성을 이해해 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(21번) △Σ의 성질을 이해하고 이를 활용해 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(27번) △로그의 성질을 이용해 주어진 식을 계산할 수 있는지를 묻는 문항(16번) △등비급수를 이용해 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(19번) △함수의 극한값을 구할 수 있는지를 묻는 문항(25번) △미분가능성을 판별하고 미분계수가 접선의 기울기임을 이해할 수 있는지를 묻는 문항(29번) △이차함수의 정적분을 계산하고 이를 활용해 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(30번) △자연수를 몇 개의 자연수의 합으로 나타낼 수 있는 방법의 수를 묻는 문항(8번) △여사건의 확률과 독립시행을 활용해 확률을 구할 수 있는지를 묻는 문항(28번) △이산확률변수의 기댓값과 분산을 구할 수 있는지를 묻는 문항(17번) 등을 출제했다.

수학 가형과 수학 나형 모두 전체 문항 수의 30%를 단답형 문항으로 출제했고, 답은 세 자리 이하 자연수가 나오도록 했다.

수학 가형은 ‘미적분Ⅱ’ 12문항, ‘확률과 통계’ 9문항, ‘기하와 벡터’ 9문항으로 구성했다. 수학 나형은 ‘수학Ⅱ’ 11문항, ‘미적분Ⅰ’ 11문항, ‘확률과 통계’ 8문항으로 구성했다.

또 ‘확률과 통계’의 4문항을 공통으로 출제해 공통 문항 수를 2017학년도 수능과 같게 했다. 공통 문항 중 3문항은 문항 번호를 달리했다.